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📊 1標本比率検定

観測された比率が期待される比率と有意に異なるかを検定します

この検定について

1標本比率検定は、観測されたデータの成功率(比率)が、期待される成功率と統計的に有意な差があるかを調べる検定です。

例: ガチャで★5が出る確率が公表値(3%)と同じかどうかを検定する

🎯 仮説の設定
帰無仮説 (H₀): 観測された比率 = 期待される比率
例: ガチャの★5出現率は公表値の3%と同じである
対立仮説 (H₁): 観測された比率 ≠ 期待される比率
例: ガチャの★5出現率は公表値の3%と異なる
💡 ガチャシミュレーションの例

ガチャシミュレーションで以下のような結果が得られたとします:

  • 総引き回数: 1000回
  • ★5が出た回数: 25回(実際の率: 2.5%)
  • 公表されている★5の確率: 3.0%

検定の質問: この結果は公表確率と有意に異なるか?

🎲 ガチャシミュレーションを試す

データ入力

例: ★5が出た回数
例: ガチャを引いた総回数
例: 0.03 (3%)
📖 結果の解釈方法
  • z統計量: 観測された比率と期待比率の差を標準誤差で標準化した値
  • p値: 帰無仮説が正しいと仮定した時に、観測された結果以上の極端な結果が得られる確率
  • 判定: p値が有意水準より小さい場合、統計的に有意な差があると判断
  • 実用的意味: 統計的に有意でも、実用的に意味のある差かは別途検討が必要

検定の仕組み

🧮 計算式

  • 観測比率: p̂ = 成功回数 ÷ 試行回数
  • 標準誤差: SE = √(p₀ × (1-p₀) ÷ n)
  • z統計量: z = (p̂ - p₀) ÷ SE
  • ここで、p₀ = 期待比率、n = 試行回数

📋 適用条件

  • 試行が独立している
  • 成功確率が一定である
  • 標本サイズが十分大きい(np₀ ≥ 5 かつ n(1-p₀) ≥ 5)